Lissajousovy obrazce



Co je Lissajousův obrazec?
Nazýváme tak
Pokud si pod t představíme čas, potom Lissajousův obrazec znázorňuje dráhu bodu určenou kartézskými souřadnicemi:
  • x = sin(a * t), tedy
    • x pohybuje v intervalu <-1; 1>,
    • rychlost jejího pohybu je úměrná parametru a.
  • y = sin(b * t + α), tedy
    • y pohybuje také v intervalu <-1; 1>,
    • rychlost jejího pohybu je úměrná parametru b.
    • Parametr α, tzv. fázový posuv, určuje souřadnici y na počátku pohybu, tj. pro t = 0.
Tak Lissajousovy obrazce zobrazují pohyb bodu složený ze dvou kmitavých pohybů, každý z nich kmitající v jedné souřadné ose. Nastavíme-li rychlostí a a b tak, aby jejich poměr byl zlomkem, dostaneme ustálenou křivku. Ta je tím jednodušší, čím menší jsou čitatel a jmenovatel zlomku.


Animace Lissajousových obrazců

Nastavte parametry rovnic:

a = 

b = 

α = 

Sorry, your browser does not support canvas.